O acorde na primeira inversão requer uma atenção especial. No início do estudo da harmonia tradicional a gente aprende a não dobrar o baixo quando o acorde está na primeira inversão, a não ser quando:
A nota do baixo for de primeira ordem.
As notas de primeira ordem são: I, IV e V.

O motivo é que as notas I, IV e V são os graus tonais, ou primeira ordem. São as notas principais do sistema tonal.
O grande problema do dobramento do baixo quando o acorde está na primeira inversão é o enfraquecimento que gera um desequilíbrio e, às vezes, a identidade do acorde. Para entender melhor o porquê da regra considerar errado o acorde de C/E, devemos olhar a série harmônica.

Ao dobrar uma nota estamos reforçando a sua sonoridade, contudo, seus harmônicos. Quando dobramos uma nota do baixo que não seja de primeira ordem, estamos enfraquecendo a sonoridade do acorde exatamente por enriquecer seus harmônicos favorecendo mais a sonoridade da nota do baixo que da estrutura do acorde em si, no caso um C/E, IV de sol maior.
A regra diz que a melhor opção é dobrar a fundamental, exatamente para enriquecer seus harmônicos e manter a sonoridade mais equilibrada. Entretanto, o dobramento da quinta também pode ser feito.
Schoenberg diz em seu livro de harmonia
…o acorde de sexta* carece de significação harmônica; possui, por outro lado, importância melódica, ou seja: é apto a dar variedade ao movimento do baixo e, como consequência, ao das demais vozes.”. Diz também “…já observamos que a terça só será duplicada em última instância, por aparecer, na série dos harmônicos…
*Acorde de sexta significa primeira inversão.
Conclusão
Vale lembrar que estamos falando da harmonia tonal vocal em uma textura a quatro vozes. Entretanto, a questão, aqui, não é estética, mas de acústica. Entender a série harmônica só faz ajudar a distribuir as vozes e conseguir o máximo de ressonância, peça fundamental no estudo da orquestração.
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