O processo de interpolação na harmonia parece complicado, contudo, não custa nada lembrar o significado da palavra interpolar.
De acordo com alguns dicionários a palavra interpolar significa:
Interrupção
Introduzir palavras ou frases em um texto, a fim de alterar, completar ou esclarecer seu sentido.
Intercalar num texto
E como podemos traduzir isso para a linguagem harmônica?
O exemplo mais comum é quando um acorde de dominante se transforma em menor fazendo o famoso encadeamento II V.

A análise harmônica:

Veja que o A7 é dominante do II e o acorde seguinte é Am7. O processo de interpolação acontece aí. A função de dominante do A7 é interrompida pela introdução do Am7 que, intercalado, forma um II V para o acorde de dominante.
Outro exemplo é adicionar um dominante substituto após o acorde de dominante, exemplo:
Veja o que SubV (substituto da dominante) foi introduzido a fim de complementar o sentido da cadência.
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