Quando falamos de acorde na primeira inversão estamos falando de um acorde enfraquecido. Um acorde de dó maior no estado fundamental soa completamente diferente quando o mesmo está invertido. É por isso que toda atenção e cuidado são necessários quando formos montar esse acorde.
A primeira inversão é bastante complexa quando temos mais de quatro vozes. E se você gosta de compor para orquestra vai chegar uma hora que você vai passar das quatro vozes, e aí a complexidade entra em campo.
A relação vozes x primeira inversão irá fazer com que o equilíbrio e o som característico sejam mantidos. Não só as vozes, mas o instrumental também é de fundamental importância, já que haverá dobramentos, timbres, dinâmica e etc.
Para este artigo eu vou pegar o exemplo do livro de orquestração do Samuel Adler que está na página 144 da terceira edição. Lá ele diz “Se houver mais de quatro vozes, a terça do acorde (seu baixo) seria invariavelmente dobrado em algum lugar para fortalecê-lo. Neste caso, é aconselhável dobrá-lo na parte inferior da textura para trazer o som aberto tão característico desta inversão.”
Vamos tentar entender o que o Adler quer dizer:
“Se houver mais de quatro vozes, a terça do acorde (seu baixo) seria invariavelmente dobrado em algum lugar para fortalecê-lo.”
Tem mais de quatro vozes? Você vai ter que dobrar o baixo. Não adianta fugir.
“Neste caso, é aconselhável dobrá-lo na parte inferior da textura para trazer o som aberto tão característico desta inversão.”
Aconselhável não significa proibir, cuidado! Entretanto, a preservação da sonoridade da inversão é o mais importante.
Como eu disse anteriormente (aqui), quando dobramos uma nota estamos reforçando seus harmônicos. E quando dobramos demasiadamente o baixo, a tendência do acorde perder a característica sonora da inversão é muito alta.
Vou pegar o próprio exemplo do Adler, veja que ele coloca bom e não bom e vou explicar o motivo.
Acorde 1

Veja que o primeiro acorde está de acordo com o que o próprio Adler diz, dobrar a terça na parte inferior. Note a parte superior, apenas as notas lá e mi.
Acorde 2

O segundo acorde já soa um pouco desequilibrado, pois a parte grave está mais fechada e com mais notas que a parte superior. Além do mais, o acorde não está claro, ou seja, o som característico da primeira inversão tá bem fraco.
Acorde 3

Note o que o terceiro acorde tem as mesmas notas na parte grave, porém, na parte aguda, os intervalos de quartas e quintas reforçam o acorde com o som característico da primeira inversão.
Acorde 4

O quarto acorde soa desequilibrado para o lado grave, ou seja, falta peso. Além do mais, por ter o acorde bem fechado, sem ter os intervalos de quarta ou quinta, como no acorde 3, o som básico do acorde é muito fraco.
Conclusão
Harmonia é saber a sonoridade que você quer. Não existe regras, mas, sim, o som que você deseja. As regras da harmonia tradicional ajudam de uma certa forma, mas é preciso saber as regras para poder quebrá-las.
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